Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi
Grafik Maslahat Kuadrat
Blog Koma
– Grafik fungsi kuadrat $ f(x) = ax^2+bx+c \, $ secara masyarakat berbentuk lintasan parabola (bisa menghadap ke atas, ke bawah, ke kanan, dan ke kidal) sebagai halnya kerangka berikut ini.
Hal unik nan wajib kita ketahui lakukan
sketsa dan menggambar tabel fungsi kuadrat
yaitu grafik kelebihan kuadrat berupa
parabola
dan arah atau hadap dari parabolanya tergantung dari nilai $ a \, $ nya. Nilai $ a \, $ berpangkal arti kuadrat ini juga akan membantu kita untuk mengetahui keberagaman noktah puncak dari
tabulasi fungsi kuadratnya. Menggambar grafik manfaat kuadrat ini sangat signifikan karena biasanya ada kaitannya dengan matri lain pada matematika yaitu “menentukan luas dan debit benda erot menggunakan integral” suatu distrik.
Tentu sobat menyoal, bagaimana mandu menulis tabel kebaikan kuadrat ini? sepatutnya ada mudah dalam batik tabel fungsi kuadrat, ada dua cara yaitu dengan sketsa absah dan dengan teknik menggeser. Sketsa sederum tabulasi fungsi kuadrat digunakan ketika parabolanya n kepunyaan titik potong terhadap sumbu X. Sementara teknik menggeser tabel fungsi kuadrat kita gunakan ketika grafiknya tidak memeiliki titik potong plong api-api X. Senyatanya teknik menggesaer ini sifatnya lebih umum, berlaku bagi semua macam tabulasi baik ada titik potong atau tidak ada noktah pancung pada sumbu X. Berikut penjelasan tentang sketsa tabel kelebihan kuadrat.
Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat (FK)
Langkah-langkah sketsa diagram fungsi kuadrat $ f(x) = ax^2 + bx + c $ :
1). Menentukan titik tusuk (tipot) pada sumbu X (jika suka-suka) dengan cara mensubstitusi $ y = 0 \, $ , sehingga diperoleh akar tunjang-akar berasal $ ax^2+bx+c = 0 \, $ yakni $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ . Artinya tipotnya $ (x_1,0) \, $ dan $ (x_2,0) $ .
2). Menentukan titik bacok (tipot) pada sumbu Y dengan pendirian mensubstitusi $ x = 0 \, $ , sehingga diperoleh $ y = c \, $ . Artinya tipotnya $ (0,c) $
3). Menentukan tutul balik/puncak $ (x_p,y_p) $
Rumus : $ x_p = \frac{-b}{2a} \, $ dan $ y_p = \frac{D}{-4a} \, $ atau $ y_p = f(x_p)= f\left( \frac{-b}{2a} \right) $
Sehingga titik balik/puncaknya :
$ (x_p,y_p)= \left( \frac{-b}{2a} , \frac{D}{-4a} \right) \, $ atau $ (x_p,y_p)= \left( \frac{-b}{2a} , f\left( \frac{-b}{2a} \right) \right) $
4). Menentukan sembarang titik bantuan lainnya agar menggambar lebih mudah, dengan cara memilih beberapa nilai $ x \, $ dan disubstitusikan ke FK.
dengan $ D = b^2 – 4ac \, ( D \, $ disebut skor Diskriminan seperti pada pertepatan kuadrat).
Sumbu Simetri lega grafik fungsi kuadrat
Garis $ x = x_p \, $ disebut tali api simetri yaitu garis yang memberi parabola menjadi dua bagian sama ki akbar ruas kanan dan ruas kidal berasal sumbu simetri maupun ruas atas dan bawah dari sumu simetri. Lihat lembaga berikut
Lakukan lebih jelas akan halnya cara sketsa grafik fungsi kuadrat, silahkan pelajari sempurna berikut ini.
Contoh
Gambarlah diagram bermula fungsi kuadrat $ y = x^2-2x-15 \, $ ?
Penuntasan :
$\spadesuit \, $ FK $ y = x^2-2x-15 \rightarrow a= 1 , \, b= -2, \, c = -15 $
$\spadesuit \, $ Langkah-langkah sketsa grafik fk
1). Tipot murang X, substitusi $ y = 0 $
$ x^2-2x-15 = 0 \rightarrow (x+3)(x-5)=0 \rightarrow x = -3 \vee x = 5 $
Tipot sumbu X : $ ( -3,0) \, $ dan $ ( 5,0) $
2). Tipot sumbu Y , substitusi $ x = 0 $
$ y = x^2-2x-15 \rightarrow y = 0^2-2.0-15 \rightarrow y = -5 $
Tipot sumbu Y : $ (0,-15) $
3). Bintik pencong/puncaknya $ (x_p,y_p) $
$ x_p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-2)}{2.1} = 1 $
$ y_p = \frac{D}{-4a} = \frac{b^2-4ac}{-4a} = \frac{(-2)^2-4.1.(-15)}{-4.1} = -16 $
maupun cara lain menentukan ponten $ y_p \, $
$ y_p = f(x_p) = f(1) = 1^2-2.1-15 = -16 $
titik mengsol/puncaknya : $ (x_p , y_p) = ( 1, -16) $
Persamaan sumbu simetrinya : $ x = x_p \rightarrow x = 1 $
Berikut rangka berpunca langkah-persiapan di atas.
Keterangan gambarnya :
Biji Maksimum dan minimum fungsi kuadrat
Bagi ponten maksimum dan minimal suatu manfaat kuadrat $ y = ax^2+bx+c \, $ bisa dilihat dari posisi titik benyot yang bergantung dari skor $ a \, $ nya.
*). Kalau nilai $ a \, $ positif ($a > 0 $) , maka kurva akan mengahdap ke atas yang artinya titik baliknya suka-suka di bawah. Pada keadaan ini akan diperoleh nilai minimum.
*). Jika kredit $ a \, $ negatif ($a < 0 $) , maka kurva akan mengahdap ke bawah yang artinya tutul baliknya ada di atas. Pada keadaan ini akan diperoleh kredit maksimum.
Nilai maksimum atau minimum ini akan lampau berguna pada soal-soal cerita yang berkaitan dengan poin maksimum dan paling, materi ini akan diperdalam pada penerapan keistimewaan kuadrat .
Dari penjelasan dan konsep serta acuan menggambar grafik arti kuadrat dengan teknik sketsa langsung, langkah-anju yang harus kita bakal yaitu menentukan titik potong tabel puas sumbu-tunam baik sumbu X maupun sumbu Y, menentukan titik puncak grafik, dan menentukan bilang tutul tidak seharusnya grafiknya lebih baik. Sekadar untuk penerapan intern terintegrasi nantinya, menggambar grafik fungsi kuadrat lain perlu sedetail ini, cukup kita mengejar bintik potong sumbu X dan nilai $ a \, $ saja bikin arah atau hadap berasal grafiknya.
Source: https://www.konsep-matematika.com/2015/07/sketsa-dan-menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.html
Posted by: bljar.com
