Contoh Soal Data Kelompok Kuartil
Rumus Kuartil, Desil dan Persentil – Contoh Soal dan Jawaban
– Bikin pembahasan bisa jadi ini kami akan mengulas adapun
Kuartil, Desil dan Persentil
yang dimana intern hal ini meliputi rumus, pengertian, contoh soal dan jawaban, sudahlah untuk lebih memahami dan mengerti simak ulasan dibawah ini.
Konotasi Kuartil
Kuartil merupakan matra letak yang membagi data yang telah diukur alias data yang pasuk menjadi empat bagian yang sama besar.
Istilah kuartil intern spirit kita sehari-tahun kian dikenal dengan istilah triwulan.
Dalam dunia statistik, yang dimaksud dengan kuartil ialah tutul atau skor atau poin yang menjatah seluruh arus kekerapan ke dalam empat fragmen yang selaras besar, yaitu masing masing sebesar ¼ N.
Jadi disini akan kita jumpai tiga biji kemaluan kuartil, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).
Baca Juga Kata sandang yang Mungkin Tercalit :“Kecerdasan Ilmu mantik Matematika ( Logic Smart )” Konotasi & ( Ciri – Onderdil – Mandu Melatih )
Ketiga kuartil inilah yang membagi seluruh distribusi kekerapan dari data yang kita selidiki menjadi empat bagian yang sama samudra, masing-masing sebesar ¼ N, sama dengan terlihat dibawah ini.
Perkembangan pikiran serta metode yang digunakan adalah sama dengan nan telah kita untuk kapan kita menotal median. Hanya saja,
seandainya median membagi seluruh peredaran data menjadi dua penggalan yang sama besar, maka kuartil membagiseluruh rotasi data menjadi empat babak yang sama besar.
Cara menentukan kuartil dibagi menjadi 2 tipe, antara lain perumpamaan berikut:
1. Kuartil Data Tunggal
Rumus Kuartil Data Tunggal
Contoh Tanya
Kuartil Data Idiosinkratis
Tentukan Q1, Q2
dan Q3
berusul data:3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12
Jawaban:
Data yang mutakadim di urutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12
Letak Q1
yakni 1 (14+1)/4 = 15/4 = 3 ¾
Q1
=X3
+ ¾ (X4
– X3)
=
4 + ¾ (4-4) = 4
Letak Q2
merupakan 2 (14+1)/4 = 15/2 = 7 ½
Q2
=X7
+ ½ (X7
– X6)
=
7 + ½ (7-7) = 7
Letak Q3
yaitu 3 (14+1)/4 = 45/4 = 11 ¼
Q3
=X11
+ ¼ (X12
– X11) = 8 + ¼ (9-8)
= 8 + ¼ (9-8)
=
8 ¼ alias 8,25
Baca Juga Kata sandang yang Mungkin Terkait :Cara Menghitung Persen : Pengertian Dan ( Rumus – Contoh )
2. Kuartil Data Kerubungan
Rumus
Kuartil Data Kelompok
Keterangan
:
Q = Kuartil
L = Titik bawah
Cakrawala = Banyak data
i = Kuartil 1, 2, 3
Cf = Kekerapan komulatif – sebelum kelas
f = Frekuensi kelas kuartil
I = Panjang inferior
Cermin Tanya
Kuartil Data Kerumunan
Tentukan kuartil 1 dan 3 dari data table berikut:
| Interval | f |
| 87-108 | 2 |
| 109-130 | 6 |
| 131-152 | 10 |
| 153-174 | 4 |
| 175-196 | 3 |
| 25 |
Jawaban:
Q1 (kuartil 1)
N = 25
1/4N = ¼ x 25 = 6.25
L = 109 – 0.5 = 108.5
Cf = 2
F = 6
I = 22
Q1 = L + ((1/4N – Cf) x I) : f
= 108.5 + ((6.25 – 2) x 22) : 6
= 108.5 + (4.25 x 22) : 6
= 108.5 + 93.5 : 6
= 108.5 + 15.58
=
124.08
Baca Pun Kata sandang yang Mungkin Terkait :Pengertian Luwes Beserta Macam-Macamnya Menurut Para Juru
Jawaban:
Q3 (kuartil 3)
Kaki langit = 25
3/4N = 3/4 x 25 = 18.75
L = 153 – 0.5 = 152.5
Cf = 2 + 6 + 10 = 18
F = 4
I = 22
Q3 = L + ((3/4N – Cf) x I) : f
= 152.5 + ((18.75 – 18) x 22) : 4
= 152.5 + (0.75 x 22) : 4
= 152.5 + 16.5 : 4
= 152.5 + 4.125
=
156.625
Konotasi Desil
Desil adalah noktah atau kredit ataupun angka yang membagi seluruh aliran kekerapan bermula data yang kita selidiki ke dalam 10 bagian yang setolok besar, yang masing-masing sebesar 1/10 Ufuk.
Jadi disini kita jumpai sebanyak 9 buah tutul desil, dimana kesembilan buah titik desil itu menjatah seluruh persebaran frekuensi ke dalam 10 adegan yang sama samudra.
Kegunaan desil merupakan cak bagi menggolongkan-golongkan suatu revolusi data ke dalam sepuluh penggalan nan selaras besar, kemudian memangkalkan subjek-subjek penelitian ke dalam sepuluh golongan tersebut.
Cara menentukan desil dibagi menjadi 2 keberagaman, antara lain sebagai berikut:
Baca Sekali lagi Artikel yang Mungkin Tersapu :“Algoritma” Denotasi & ( Pamrih – Khasiat – Manfaat – Sifat – Ciri )
1. Desil Data Idiosinkratis
Rumus Desil Data Tunggal
Contoh Cak bertanya Desil Data Tunggal
Diketahui data: 9,10, 11, 6, 8, 7, 7, 8, 9, 10, 11. Tentukanlah:
- Desil ke -2
- Desil ke- 4
Jawaban:
Data di urutkan: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10
Letak desil ke- 2 diurutan data ke- 2(10+1)/10 = 22/10 = 2,2
D2
terletak pada sekaan ke- 2,2 sehingga
D2 = X2
+ 0,2 (X3-X2)
D2 = 5 + 0,2 (5-5)
= 5 + 0
=
5
Letak desil ke- 2 diurutan data ke- 4(10+1)/10 = 44/10 = 4,4
D4
terletak lega urutan ke- 4,4 sehingga
D4 = X4
+ 0,4 (X5-X4)
D4 = 6 + 0,4 (7-6)
= 6 + 0,4
=
6,4
2. Desil Data Kerubungan
Rumus Desil Data Kelompok
Keterangan
:
D = Desil
L = Titik sumber akar
N = Banyak data
I = Desil 1, 2, 3 … 10
Cf = Kekerapan komulatif – sebelum kelas
Fd = Frekuensi kelas desil
I = Panjang kelas
Contoh Soal
Desil Data Kelompok
Tentukan Desil 7 berasal data table berikut:
| Interval | f |
| 87-108 | 2 |
| 109-130 | 6 |
| 131-152 | 10 |
| 153-174 | 4 |
| 175-196 | 3 |
| 25 |
Jawaban
:
Ds 7 (desil 7)
Tepi langit = 25
7/10N = 7/10 x 25 = 17.5
L = 131 – 0.5 = 130.5
Cf = 2 + 6 = 8
Fd = 10
I = 22
Ds 7 = L + ((7/10N – Cf) x I) : fd
= 130.5 + ((17.5 – 8) x 22) : 10
= 130.5 + (9.5 x 22) : 10
= 130.5 + 209 : 10
= 130.5 + 20.9
=
151.4
Signifikansi Persentil (Ps)
Presentil adalah titik maupun skor atau nilai yang memberi seluruh peredaran frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 100 bagian yang sederajat besar, karena itu presentil cak acap disebut ukuran perseratusan.
Persentil yang seremonial dilambangkan P, yaitu noktah atau biji yang membagi suatu arus data menjadi seratus bagian yang sama osean. Karena itu persentil sering disebut ukuran perseratusan.
Noktah nan memberi distribusi data ke dalam seratus bagian yang setimpal osean itu adalah bintik-noktah: P1, P2, P3, P4, P5, P6, … dan seterusnya, sebatas dengan P99.
Jadi disini kita dapati sebanyak 99 titik persentil yang membagi seluruh distribusi data ke internal seratus bagian yang selevel besar, masing-masing sebesar 1/ 100N atau 1%.
Prinsip menentukan presentil dibagi menjadi 2 jenis, antara bukan perumpamaan berikut:
1. Persentil Data Tunggal
Rumus Persentil Data Spesifik
Contoh Tanya Persentil Data Tunggal
Tentukan letak P20 serta nilainya mulai sejak data berikut ini: 35, 40, 70, 80, 91, 50, 61, 25, 95.
Jawaban
:
Data diurutkan dari data terkecil sampai terbesar ; 15, 35, 40, 50, 61, 70, 80, 91, Letak persentil 20 (P20) adalah + _____ =2. Bintang sartan persentil ke 20 terletak lega data ke-2, yaitu 35.
2. Persentil Data Kelompok
Rumus Persentil Data Kelompok
Keterangan:
D = Presentil
L = Bintik bawah
N = Banyak data
I = Persentil 1, 2, 3 … 100
Cf = Frekuensi komulatif – sebelum kelas
Fd = Kekerapan inferior presentil
I = Panjang kelas
Eksemplar Pertanyaan Persentil Data Keramaian
Tentukan presentil 94 bermula data table berikut:
| Interval | f |
| 87-108 | 2 |
| 109-130 | 6 |
| 131-152 | 10 |
| 153-174 | 4 |
| 175-196 | 3 |
| 25 |
Jawaban
:
Ps 94
N = 25
94/100N = 94/100 x 25 = 23.5
L = 175 – 0.5 = 174.5
Cf = 2 + 6 + 8 + 10 + 4 = 22
Fps = 3
I = 22
Ps94 = L + ((94/100N – Cf) x I) : fd
= 174.5 + ((23.5 – 22) x 22) : 3
= 174.5 + (1.5 x 22) : 3
= 174.5 + 33 : 3
= 174.5 + 11
=
185.5
Kegunaan persentil dalam dunia pendidikan adalah:
- Persentil dapat digunakan bakal menentukan kedudukan koteng anak asuh didik, merupakan: pada persentil keberapakah anak didik itu memperoleh kedudukan ditengah-tengah kelompoknya.
- Persentil juga dapat digunakan umpama perkakas untuk menargetkan poin sempadan lulus pada tes atau penyaringan.
Lengkap Soal dan Jawaban Kuartil, Desil, Persentil
A. Kuartil
- Data Solo
a. Tentukan
Q
1,
Q
2, dan
Q
3
berusul data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12.
Jawab
:
Data yang telah diurutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.
Letak dari
Qi
dirumuskan umpama berikut:
Jadi, kuartil berbunga data tersebut yaitu:
Q
1
= 4
Q
2
= 7
Q
3
= 8,25
b. Dalam suatu tes terhadap 50 siswa didapat tabel frekuensi individual misal berikut.
| Nilai | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Frekuensi | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 | 6 | 7 | 3 |
Berdasarkan data di atas, tentukan kuartil ke-2.
Jawab
:
Banyaknya data 50.
Kaprikornus, kuartil ke-2 adalah 6.
- Data Kerubungan
Tentukan
Q
1
(kuartil pangkal),
Q
2
(median), dan
Q
3
(kuartil atas) dari data tes Matematika terhadap 40 petatar inferior XI IPA berikut ini.
| Skor | Frekuensi |
| 40 – 49
50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 |
4
5 14 10 4 3 |
Jawab
:
| Ponten | Frekuensi | F kumulatif |
| 40 – 49
50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 |
4
5 14 10 4 3 |
4
33 37 40 |
Kerjakan menentukan letak kuartil data gerombolan, nilai kuartil dirumuskan seumpama berikut.
Pengetahuan
:
Qi
= kuartil ke-i
(1, 2, atau 3)
bi
= tepi radiks inferior kuartil ke-i
N
= banyaknya data
F
= frekuensi kumulatif kelas sebelum papan bawah kuartil
l
= lebar kelas
f
= kekerapan papan bawah kuartil
Jadi, kuartil dari data tersebut merupakan:
Q
1
= 59,57
Q
2
= 67,36
Q
3
= 76,5
B. Desil
- Data Tunggal
Diketahui data: 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5. Tentukan:
- desil ke-2
- desil ke-4
Jawab
:
Data diurutkan: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Letak dari
Di
(desil ke-i) diringkas
Keterangan
:
Di =
desil ke-i
I
= 1, 2, 3, . . ., 9
n
= banyaknya data
Makara, desil ke-2 semenjak data tersebut yaitu 5,0 dan desil ke-4 dari data tersebut yaitu 6,4.
- Data Kelompok
Diketahui data pada tabel data kerubungan di bawah.
| x | f |
| 41 – 45
46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 |
3
6 16 8 7 |
Berpunca data tersebut tentukan:
- desil ke-1
- desil ke-9
Jawab
:
| x | f |
F kumulatif |
| 41 – 45
46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 |
3
6 16 8 7 |
3
9 25 33 40 |
Untuk data kerumunan, nilai desil ke-i
dari data bergolong dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan:
D
= desil ke-i
horizon
= banyak data
F
= frekuensi kumulatif kelas bawah sebelum kelas desil
f
= frekuensi kelas desil
b
= tepi bawah inferior
l
= lebar kelas
Jadi, desil ke-1 yaitu 46,33 dan desil ke-9 merupakan 62,63.
C. Persentil
- Data Spesial
Diketahui: 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5, tentukan persentil ke-30 dan persentil ke-75.
Jawab
:
Data diurutkan: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Letak persentil dirumuskan dengan:
Keterangan
:
Pi
= persentil ke-i
i
= 1, 2, 3, . . ., 99
n
= banyaknya data
Jadi, persentil ke-30 yaitu 5,3 dan persentilo ke-75 yaitu 9,25.
- Data Kelompok
Diketahui data pada tabel data kelompok di asal.
| x | f |
| 41 – 45
46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 |
3
6 16 8 7 |
Dari data tersebut tentukan:
- Persentil ke-25
- Persentil ke-60
Jawab
:
| x | f |
F kumulatif |
| 41 – 45
46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 |
3
6 16 8 7 |
3
9 25 33 40 |
Nilai persentil ke-i
berpokok data bergolong dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan
:
Pi
= persentil ke-i
b
= tepi radiks
horizon
= banyaknya data
F
= frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas persentil
f
= frekuensi kelas persentil
l
= pesek kelas
Jadi, persentil ke-25 berbunga data tersebut yaitu 50,81 dan persentil ke-90 dari data tersebut ialah 54,825.
Demikianlah pembahasan
lengkapnya
mudah-mudahan dengan adanya ulasan tersebut boleh menggunung wawasan dan kenyataan kalian semua, terima rahmat banyak atas kunjungannya. 🙂 🙂 🙂
Source: https://www.dosenpendidikan.co.id/rumus-kuartil-desil-persentil/
Posted by: bljar.com
